中国经济高速增长的关键特征主要是高储蓄、高投资和出口导向，其中投资对经济增长发挥着关键性作用。这里分别采用ARIMA模型、结构模型、各地区追赶模型测算了2020年前我国实际投资率水平，以期为“十三五”期间投资趋势提供指引。本文从支出法GDP核算中提取GDP、资本形成总额数据，利用GDP平减指数、固定资产投资价格指数进行去价格趋势处理，得到实际投资率的时间序列。

一、投资率预测的ARIMA模型

ARIMA模型（差分自回归移动平均模型，Autoregressive Integrated Moving Average Model）是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的统计模型。ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。

构建我国实际投资率的ARIMA模型的基本程序如下：

（1）利用ADF单位根检验实际投资率序列是否为单位根过程，如果无法拒绝原假设，则检验其一阶差分是否为单位根过程，直至成为平稳序列。

检验结果显示，实际投资率序列是单位根过程，实际投资率序列的一阶差分在5%的水平上拒绝“存在单位根”的原假设，即认为是平稳序列。

（2）根据自相关函数和偏自相关函数图，确定自回归中的滞后期和移动平均的阶数。

根据信息准则，确定实际投资率序列的一阶差分序列适用AR(1)模型，具体形式如下：

其中，

（3）利用AR(1)模型动态预测至2020年期间的实际投资率。

预测结果显示，2013-2020年间实际投资率逐年上升，速度大约是每年提高0.2-0.4个百分点。需要指出的是，ARIMA动态预测实际投资率的基础是过去的投资增长模式，因此可以这样理解，如果过去35年来的投资模式在未来8年不进行结构性的改善，实际投资率将在2020年攀升到56.8%。